• $\mathbb{R}^{n\times p}$ における勾配(例8.12)
• $\mathbb{R}^{n\times p}$の標準内積(例8.3)
• $n$次元球面(例8.14)
• $n$次元球面のレトラクションの例(例9.6)
• 2直線を張り合わせた空間(例2.16)
• ArmijoのBacktrackingアルゴリズム(アルゴリズム10.7)
• Armijo条件(定義10.6)
• Backtracking Line Search(アルゴリズム10.9)
• Cayley変換(命題9.13)
• QR分解(命題9.7)
• Sufficient descent condition(定義10.5)
• はめ込みと沈め込み(定義4.8)
• アトラス(定義2.3)
• アトラスの両立(定義2.4)
• アトラス位相(定義3.3)
• グラスマン多様体(例8.18)
• グラスマン多様体のレトラクション(例9.19)
• コンパクトシュティーフェル多様体(例4.17)
• コンパクト集合(定義3.10)
• シュティーフェル多様体(例8.15)
• シュティーフェル多様体のQR分解によるレトラクション(例9.9)
• シュティーフェル多様体の極分解によるレトラクション(例9.12)
• チャート(定義2.1)
• チャートの両立(定義2.2)
• ノルム(定義8.5)
• ノンコンパクトシュティーフェル多様体(例2.15)
• ハイネ・ボレルの被覆定理(定理3.12)
• ベクトル場(定義6.13)
• ベクトル空間(例2.12)
• ベクトル空間のレトラクション(例9.4)
• ヤコビ行列(命題4.3)
• ユークリッド空間における勾配(例8.11)
• ユークリッド空間の標準内積(例8.2)
• リーマン多様体(定義8.4)
• リーマン距離(定義8.8)
• レトラクション(定義9.1)
• レトラクションを用いた探索(定義9.3)
• 一般線型群(例2.14)
• 内積(定義8.1)
• 勾配(定義8.10)
• 可微分写像(定義4.5)
• 可微分写像のランク(定義4.7)
• 商多様体(定義5.3)
• 回転群(例4.16)
• 埋め込み(定義4.9)
• 多様体(定義2.9)
• 多様体の直和(定義5.1)
• 実射影空間(例8.17)
• 実射影空間のレトラクション(例9.18)
• 座標表示(定義4.1)
• 微分同相写像(定義4.6)
• 接バンドル(定義6.12)
• 接ベクトル(定義6.2)
• 接ベクトル空間(定義6.3)
• 方向微分(定義6.4)
• 曲線(定義6.1)
• 曲線の長さ(定義8.7)
• 極分解(命題9.10)
• 極大アトラス(定義2.6)
• 点列の収束(チャートを用いた定義)(定義10.2)
• 点列の収束(近傍を用いた定義)(定義10.1)
• 特殊線型群(例4.14)
• 直交群(例8.16)
• 直交群のCayley変換によるレトラクション(例9.14)
• 直交群のGivens回転によるレトラクション(例9.15)
• 直交群のQR分解によるレトラクション(例9.8)
• 直交群の指数写像によるレトラクション(例9.16)
• 直交群の極分解によるレトラクション(例9.11)
• 積多様体(定義5.2)
• 行列の集合(例2.13)
• 部分多様体(定義4.10)
• 開集合(定義3.1)